Vorkenntnisse
beim Eintritt in die 12.Klasse
Als Voraussetzung im Fach Mathematik an
der BOS wird das Anforderungsniveau der KMK-Vereinbarungen über die Standards
für den mittleren Schulabschluss zugrunde gelegt. Dieses Niveau wird in der
Vorstufe der Berufsoberschule vermittelt.
Nachfolgend werden die wichtigsten mathematischen
Kenntnisse, Sätze, Regeln und Definitionen aufgeführt, die von den Schülern
beherrscht werden sollen.
| 1. |
Grundbegriffe z.B. Begriffe
der Mengenlehre; Aufbau des Zahlensystems; |
| 2. |
Rechnen mit Rationalen Zahlen und
mit Termen, Klammernrechnen, Rechnen mit Brüchen und Potenzen, Faktorisieren
von Ausdrücken, Anwendung der Binomischen Formeln auch bei Bruchtermen
(fundierte Kenntnisse bei Termumformungen!)
Beispiel:  max.
Definitionsmenge in Q bestimmen, zusammenfassen und vereinfachen;
|
| 3. |
Lineare Gleichungen und Funktionen
Lösungsmenge von linearen Gleichungen, Textaufgaben, Steigung und y?Achsenabschnitt
des Funktionsgraphen, Zeichnen des Graphen, Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen,
Definitions- und Lösungsmenge von linearen Ungleichungen / Bruchungleichungen
z.B. 
lineare Gleichungs- und Ungleichungssysteme
mit 2 Unbekannten (inkl. grafische Veranschaulichung)
|
| 4. |
Rechnen mit Reellen Zahlen
Wurzeln und deren Gesetze |
| 5. |
Quadratische Gleichungen und Funktionen
Quadratische Ergänzung, Lösungsformel, Zeichnen des Graphen, Scheitelform,
Diskriminante, Aufstellen der Funktionsgleichung aus gegebenen Bedingungen,
Koordinaten der gemeinsamen
Punkte von Parabeln und Geraden, Parabelscharen, Lösen von Ungleichungen
des Typs ax2+bx+c>0, Umkehrfunktion(Wurzelfunktion), Glei-chungen mit
x im Radikanden
|
| 6. |
Potenzen und Potenzfunktionen
Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren, Dividieren und Potenzieren von Potenzen,
allgemeiner Wurzelbegriff, Graphen von Potenzfunktionen |
| 7. |
Schüler der Ausbildungsrichtung
Technik sollten Grundkenntnisse in den Gebieten "Exponential- und Logarithmusfunktion"
sowie "trigonometrische Funktionen" haben. |
| 8. |
Geometrische Punktmengen
Punkt, Gerade, Strecke, Winkel, Kreis, Sekante, Sehne, Tangente, Mittelsenkrechte,
Winkelhalbierende |
| 9. |
Kongruenzabbildungen Achsenspiegelung,
Punktspiegelung, Drehung, Parallelverschiebung |
| 10. |
Dreieckslehre Besondere
Dreiecke: gleichschenkliges, gleichseitiges, rechtwinkliges Dreieck, Tha-lessatz;
Mittelsenkrechte, Höhen, Winkelhalbierende, Seitenhalbierende und deren
Schnittpunkte ; In- und Umkreis |
| 11. |
Viereckslehre: Allgemeines
Viereck, Parallelogramm, Raute, Rechteck, Quadrat |
| 12. |
Flächensätze am rechtwinkligen
Dreieck: Satzgruppe des Pythagoras |
| 13. |
Zentrische Streckung:
Streckenverhältnisse, Strahlensätze, ähnliche Dreiecke |
| 14. |
Berechnungen am Kreis:
Umfang, Flächen ( Kreisbogen) |
Bücher, die in Kurzform Teile der obigen Grundlagen enthalten, sind z.B.:
 |
Altrichter, V.: Wiederholung Algebra
(Stark Verlag, Nr. 92402) 12,90 € |
|
Czech, W. : Algebra -
Wiederholung (bsv, Nr.3348-1) 11,40 € |
|
Training Mathematik (Klett-Verlag
Nr. 922016-X) 12,90 € |
Die aufgeführten Themen werden in der Vorstufe an der Berufsoberschule behandelt.
An der Staatlichen BOS Nürnberg sind hierfür folgende Lehrbücher eingeführt:
|
Zewing/Bardy/Markert :
Algebra, Verlag Handwerk und Technik |
|
Bardy/Krohn/Markert: Geometrie,
Verlag Handwerk und Technik |
Aufnahmeprüfung zur Vorstufe
der BOS
Grundlage dieser Aufnahmeprüfung sind die
Anforderungen zum qualifizierenden Hauptschulabschluss. Aufgabensammlungen zum
qualifizierenden Hauptschulabschluss sind im Buchhandel erhältlich (oder www.thueringen.de/tkm/hauptseiten/medien.htm
). Beispiele für Aufnahmeprüfungen zur Vorstufe finden Sie hier.
Aufnahmeprüfung
zur 12.Klasse der BOS
Die Aufnahmeprüfung ist schriftlich und
dauert 45 Minuten. Als Hilfsmittel sind der an der bisher besuchten Schule zugelassene
Taschenrechner, die dort zugelassene Formelsammlung sowie Schreib- und Zeichengeräte
(z.B. Geodreieck, Zirkel, Parabelschablone) zugelassen.
Die Prüfungsaufgaben sind für alle Ausbildungsrichtungen gleich.
Beispiele für Aufnahmeprüfungen zur 12. Klasse finden Sie auf der
Website der Schule.
Die fachlichen Anforderungen der Prüfung umfassen Algebra und Geometrie.
Aus dem Gebiet Algebra gehören dazu z.B. die Rechengesetze (Klammerrechnen,
Bruchrechnen, Prozentrechnung, binomische Formeln, Potenzgesetze, insbesondere
Rechnen mit Wurzeln), Lösen von Gleichungen (z.B. lineare Gleichungen und Gleichungssysteme,
Betragsgleichungen, quadratische Gleichungen, Bruchgleichungen) und Lösen von
Ungleichungen. Außerdem wird ein Grundwissen über Funktionen und deren Eigenschaften
vorausgesetzt, z.B. lineare Funktionen, quadratische Funktionen. Aus dem Gebiet
der Geometrie wird ein Grundwissen über ebene Figuren (gleichschenklige,
gleichseitige oder rechtwinklige Dreiecke, Vierecke, also Quadrat, Rechteck,
Trapez, Parallelogramm) und Grundeigenschaften und besondere Linien im Kreis
erwartet, außerdem ein Grundwissen über die verschiedenen räumlichen Körper
(vom Würfel bis zur Kugel) sowie die zentralen geometrischen Sätze (z.B. Satzgruppe
des Pythagoras, Vierstreckensatz, Satz von Thales, etc.). Beispiele
für Aufnahmeprüfungen zur 12. Klasse können Sie sich hier herunterladen.
Vorbereitung
auf den Besuch der BOS
Neben den oben genannten Büchern zur Vorbereitung
auf die BOS sind folgende Mög-lichkeiten zu empfehlen:
| 1. |
Besuch des Schnupperunterrichts
Mathematik |
| 2. |
Besuch des Vorkurses Mathematik |
| 3. |
Besuch der Vorklasse der
virtuellen Berufsoberschule (www.vibos.de)
|
| 4. |
Verwendung der Materialien
der virtuellen Berufsoberschule (www.vibos.de) |
Beispiele für Schulaufgaben
Beispiele für Schulaufgaben aus verschiedenen
Ausbildungsrichtungen und Klassenstu-fen der Berufsoberschule findet man unter
der Adresse www.mbnord.de .
Abschlussprüfungen
der BOS
Die Abschlussprüfungen der 12. und 13.
Jahrgangsstufe der letzten Jahre der BOS findet man mit ausführlichen Lösungen
unter der Adresse www.mbnord.de in
der Abteilung Mathematik. Außerdem sind Sammlungen von Abschlussprüfungen mit
sehr ausführlichen Lösungen beim Stark-Verlag, Freising erschienen ( www.stark-verlag.de
).
Software
zur Mathematik
Das Excelprogramm Dynaplot ermöglicht
es, das Verhalten von Graphen zu studieren, deren Terme beliebig verändert
werden können. Eine Erweiterung dessen ist Paraplot. Achten Sie bitte bei
Paraplot auf die Liesmich, welche im Downloadpaket enthalten ist und wichtige
Informationen für ein einwandfreies Funktionieren des Programms enthält.
